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    已知△ABC中,AB=AC,则cosB+cosA的最大值为______________.

    解析:∵AB=AC,

    ∴A=π-B-C=π-2B,∴cosB+cosA=cosB+cos(π-2B)=cosB-cos2B=-2cos2B+cosB+1,

    B∈(0,),cosB∈(0,1),∴当cosB=时,cosB+cosA取最大值为-2×++1=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石家庄一模）选修4-1几何证明选讲
    已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，
    		AC
    上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
    （I）求证．∠CDF=∠EDF
    （II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中AB=4，AC=5，BC=7，点O是其内切圆圆心，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲

    已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .

    (I )求证：；

    (II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年河北省石家庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-1几何证明选讲
    已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
    （I）求证．∠CDF=∠EDF
    （II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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