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已知,则函数的零点的个数为_______个.

解析试题分析:根据题意,令,解得,作出的简图,

由图像可得当时,分别有3个和2个交点,则关于的函数
的零点的个数为5.
考点:根的存在性及根的个数判断
点评:本题考查函数的图象与一元二次方程根的分布的知识,采用数形结合的方法是解决问题的关键,属中档题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知在定义域上是减函数,且的取值范围是_____________

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函数的单调递减区间为      

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已知全集,集合为函数的定义域,则=           。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的定义域是_    ____.

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函数在区间[0,4]的最大值是            

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函数的定义域为             .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设定义域为R的函数 ,若关于x的函数
有8个不同的零点,则实数b的取值范围是__________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于三次函数,定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则:
其中正确命题的序号为__ __(把所有正确命题的序号都填上).

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