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    函数在区间[-1，3]内的最小值是    ．
    【答案】分析：根据函数的解析式选择求导判断函数的单调性，再求函数的最值．
    解答：解：，所以f′（x）=x2-x-2=（x-2）（x+1），
    所以当-1≤x≤2时，f′（x）＜0，当2＜x≤3时，f′（x）＞0，
    因此函数在[-1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
    所以函数在x=2时取得最小值，最小值为，
    故答案为．
    点评：本题考察函数最值的求解，由于函数的最高次幂为3，故需要先利用导数判断函数的单调性，再求最值．
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    ．(本小题满分12分）

    已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．

    (1)求常数a,b,c的值；

    (2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；

    (3)求函数的单调递减区间，并证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山西省高一2月月考数学试卷 题型：解答题

    、 已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．

     （1）求的函数表达式；

     （2）判断并证明函数在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值 .

     

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