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    （本小题满分13分）

    已知函数.

       （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

    （2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

    ①求的表达式；

    ②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.

     

     

    【答案】

    解：（1）     ………………2分

            由，故

            时     由  得的单调增区间是，

                           由  得单调减区间是

            同理时，的单调增区间，，单调减区间为  …………5分

       （2）①由（1）及     （i）

            又由 有知的零点在内，设，

    则，结合（i）解得，     ………………8分

    ∴    ………………9分

    ②又设，先求与轴在的交点

    ∵，  由 得

    故，在单调递增

    又，故与轴有唯一交点

    即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求 …………13分

     

    【解析】略

     

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