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    已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值是（　　）
    分析：利用基本不等式进行求解即可．
    解答：解：∵x+y=1，x＞0，y＞0．
    ∴
    4
    x
    +
    1
    y
    =（
    4
    x
    +
    1
    y
    ）（x+y）=5+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥5+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =5+4=9    ，
    当且仅当
    4y
    x
    =
    x
    y
    ，即x=2y=
    1
    2
    时取等号，
    ∴
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为9．
    故选：D．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，要注意基本不等式成立的三个条件．利用1的代换．
    练习册系列答案
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    [　　]

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    B．1

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    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4

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    1. A.
      {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
    2. B.
      {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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