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    如图，把椭圆数学公式的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=________．

    28
    分析：根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案．
    解答：如图，把椭圆 的长轴AB分成8等份，
    过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，
    则根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，
    同理其余两对的和也是2a，
    又|P4F1|=a，
    ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
    =7a=28，
    故答案为：28．
    点评：本题考查了椭圆的定义，解题过程中结合图象，数形结合，会使得问题简单化，数形结合是数学中的重要思想．
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    A. 28      B. 30       C. 35        D.25

     

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