Question

与函数y=

-2x3

有相同图象的一个函数是（　　）

• A、y=-x

  -2x

• B、y=x

  -2x

• C、y=-

  2x3

• D、y=x2

  - 2 x

Answer 1

分析：本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，我们根据两个函数是否为同一函数的判断方法，要先求函数y=

-2x3

的定义域，然后再化简解析式，然后再去判断．

解答：解：要使函数解析式有意义则x≤0
即函数y=

-2x3

的定义域为：（-∞，0]
故y=

-2x3

=|x|

-2x

=-x

-2x

又因为函数y=-x

-2x

的定义域也为：（-∞，0]
故函数y=

-2x3

与函数y=-x

-2x

表示同一个函数
则他们有相同的图象
故选A

点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．