Question

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假：

(1)5或3是15的约数；

(2)矩形的对角线垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0没有实数根；

(4)不存在角α，使得sin²α＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)这个命题“p或q”的形式，其中： 　　p：5是15的约数，q：3是15的约数，“p或q”为真． 　　(2)这个命题是“p且q”的形式，其中： 　　p：矩形的对角线垂直，q：矩形的对角线平分；“p且q”为假． 　　(3)这个命题是“非p”的形式，其中： 　　p：方程x2－x＋1＝0有实根，“非p”为真． 　　(4)这个命题为“非p”的形式，其中： 　　p：存在角α，使得sin2α＞1，“非p”为真． 　　评析　　判断复合命题的构成形式不能只从字面上有无逻辑联结词来考虑．应在理解“或”、“且”、“非”的含义基础上掌握好三个真值表，并会利用真值表判断一个复合命题的真假．