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    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，且|
    OA
    |=|
    AB
    |    ，则
    BA
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：利用向量的运算法则将已知等式化简得到
    OB
    =-
    OC
    ，得到BC为直径；将
    BA
    •
    BC
    用
    AB
    ，
    AC
    表示，利用运算法则展开求出值．
    解答：解：∵2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0

    ∴
    OA
    +
    AB
    +
    OA
    +AC
    =
    0
    ，
    ∴
    OB
    =-
    OC

    ∴O，B，C共线为直径
    ∴AB⊥AC
    |
    OA
    |=|
    AB
    |    ∴|
    OA
    |=|
    AB
    |    =1
    ∴
    BA
    •
    BC
    =
    BA
    •(
    AC
     -
    AB
    )    =
    BA
    •
    AC
    -
    BA
    •
    AB
    =1
    故答案为1．
    点评：本题考查向量的运算法则、向量垂直的充要条件、圆的直径对的圆周角为直角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，
    		3
    )    ，△ABC的外接圆为圆，椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点为F．
    （1）求圆M的方程；
    （2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2
    		2
    于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
    （1）若m=1，n=
    		3
    ，求△ABC的外接圆的方程；
    （2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1），B，C是x轴上两点，且|BC|=6（B在C的左侧）．设△ABC的外接圆的圆心为M．
    （Ⅰ）已知
    AB
    •
    AC
    =-4    ，试求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线y=9相切时，求圆M的方程；
    （Ⅲ）设|AB|=l1，|AC|=l2，s=
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    ，试求s的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•朝阳区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若CD=
    		3
    ，AB=AC=2，则线段AD的长是
    1
    1
    ；圆O的半径是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市房山区良乡中学高三数学会考模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（0，1），B，C是x轴上两点，且|BC|=6（B在C的左侧）．设△ABC的外接圆的圆心为M．
    （Ⅰ）已知，试求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线y=9相切时，求圆M的方程；
    （Ⅲ）设|AB|=l1，|AC|=l2，，试求s的最大值．

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