练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：A={x||x-a|≤3}，B={x||x-3|＞2 }，A∪B=R，求a的取值范围．

    解：∵A={x||x-a|≤3}={x|-3≤x-a≤3}={x|a-3≤x≤a+3}，
    B={x||x-3|＞2 }={x|x-3＞2或 x-3＜-2}={x|x＞5或 x＜1}，A∪B=R，
    结合数轴可得 ，解得≤2a≤4，故a的取值范围为[2，4]．
    分析：解绝对值不等式求出A和B，根据A∪B=R，结合数轴可得 ，由此解得a 的取值范围．
    点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∪B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≠1，x∈R}，A∪B=R，则集合B不可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
    求：
    （1）CRA；
    （2）A∪B；
    （3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x-1＞0}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案