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    过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P（x1，y1），Q （x2，y2）两点，若y1+y2=6，则|PQ|的值为________．

    8
    分析：设出直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及弦长公式，即可求得结论．
    解答：x2=4y的焦点为（0，1），设过焦点（0，1）的直线为y=kx+1
    则令kx+1=，即x2-4kx-4=0，由韦达定理得x1+x2=4k，x1x2=-4
    因为y1=kx1+1，y2=kx2+2
    所以y1+y2=k（x1+x2）+2=4k2+2=6，所以k2=1
    所以|PQ|=|x1-x2|=×=8
    故答案为：8
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    过抛物线x2=4y的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（A在y轴左侧），则
    |AF||FB|
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（　　）
    A、5B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1，y1）P2（x2，y2）两点，若y1+y2=6，求|P1P2|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
    （I）若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈R)    ，证明：λ=-
    x1
    x2
    ；
    （II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：
    QP
    ⊥(
    QA
    -λ
    QB
    )    ；
    （III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过抛物线x2=4y的焦点，斜率为k（k＞0）的直线l交抛物线于A（x1，y2），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=8．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若点C（x3，y3）是抛物线弧AB上的一点，求△ABC面积的最大值，并求出点C的坐标．

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