练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．
    分析：先判断三角形全等，再根据勾股定理求出AE长，利用矩形的面积减去两个小三角形的面积即可
    解答：解：∵AB=DC′，∠AEB=∠DC′E，∠A=∠C′
    ∴△ABE≌△C′DE
    ∴BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8-x
    由勾股定理：62+x2=（8-x）2
    解得 x=
    7
    4

    ∴S△BDE=6×8-2×
    1
    2
    ×AB×AE    =48-6×
    7
    4
    =37.5．
    答：重叠部分面积为37.5cm2
    点评：本题考查平面几何面积计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）在图（1）所示的长方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分别为AD、BC的中点，M、N两点分别在AF和CE上运动，且AM=EN=a(0＜a＜
    		2
    )    ．把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C，如图（2）所示，其中θ∈(0，
    π
    2
    ]
    （1）当θ=45°时，求三棱柱BCF-ADE的体积；
    （2）求证：不论θ怎么变化，直线MN总与平面BCF平行；
    （3）当θ=900且a=
    		2
    2
    ．时，求异面直线MN与AC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三三模考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，A1，B1分别是AD，BC边上的点，且AA1=BB1="1," E，F分别为B1D与AB的中点. 把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.

    （1）求证：

    （2）求三棱锥的体积.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：揭阳二模 题型：解答题

    在图（1）所示的长方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分别为AD、BC的中点，M、N两点分别在AF和CE上运动，且AM=EN=a(0＜a＜
    		2
    )    ．把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C，如图（2）所示，其中θ∈(0，
    π
    2
    ]
    精英家教网

    （1）当θ=45°时，求三棱柱BCF-ADE的体积；
    （2）求证：不论θ怎么变化，直线MN总与平面BCF平行；
    （3）当θ=900且a=
    		2
    2
    ．时，求异面直线MN与AC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省台州市临海市高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案