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    在数列{an}中，an=
    1
    2n
    sin2(3n-1)θ    ，其中θ为方程2sin2θ+
    		3
    sin2θ=3    的解，则这个数列的前n项和Sn为（　　）
    A．Sn=-
    		3
    2
    (1-
    1
    2n
    )    		B．Sn=
    		3
    2
    (1-
    1
    2n
    )
    C．Sn=-
    		3
    2
    [1-(-
    1
    2
    )n]    		D．Sn=
    		3
    2
    [1-(-
    1
    2
    )n]
    ∵2sin2θ+
    		3
    sin2θ=3    ，
    ∴
    		3
    sin2θ-cos2θ-2=0    ，
    ∴2sin（2θ-
    π
    3
    ）=2，
    ∴2θ-
    π
    3
    =2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    解得θ=kπ+
    π
    3
    ，k∈Z．
    ∴an=
    1
    2n
    sin2(3n-1)θ
    =
    1
    2n
    sin[(6n-2)kπ+2nπ-
    2π
    3
    ]
    =
    1
    2n
    sin(-
    2π
    3
    )    =-
    		3
    2n+1
    ，
    ∴数列{an}是首项为a1=-
    		3
    4
    ，公比为q=
    1
    2
    的等比数列，
    ∴这个数列的前n项和Sn=
    -
    		3
    4
    [1-(
    1
    2
    )    n    ]
    1-
    1
    2
    =-
    		3
    2
    (1-
    1
    2n
    )    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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