Question

在等比数列中，各项均为正数，且a₂a₆=9，则log 

1

3

（a₃a₄a₅）=

 

．

Answer 1

分析：由等比数列的性质结合已知条件求出a₄及a₃a₅的值，代入log 

1

3

（a₃a₄a₅）后由对数式的运算性质得答案．

解答：解：∵数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₂a₆=9，
∴a42=a3a5=a2a6=9，∴a₄=3．
则a₃a₄a₅=27．
∴log 

1

3

（a₃a₄a₅）=log

1

3

27=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．