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    （09年济宁质检一文）（12分）

    已知关于的一元二次方程.

    （Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

    （Ⅱ）若，求方程没有实根的概率.

    解析：（Ⅰ）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；

    （Ⅱ）试验的全部结果构成区域，其面积为

    设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为

    ，其面积为

    故所求的概率为

     

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          已知函数.

         （Ⅰ）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

         （Ⅱ）若是函数的极值点，求函数在区间上的最大值；

         （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，试说明理由.

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    （09年济宁质检一文）（12分）

    设同时满足条件：①；②(是与无关的常数)的无穷数列叫“特界” 数列.

    （Ⅰ）若数列为等差数列，是其前项和，，求；

    （Ⅱ）判断（Ⅰ）中的数列是否为“特界” 数列，并说明理由.

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    （09年济宁质检一文）（12分）

    如图，四边形为矩形，平面,

    ，平面于点，

    且点在上.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积；

    （Ⅲ）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

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    （09年济宁质检一文）已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是

      A.      B.        C.        D.

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