已知函数
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求
.
（1）
;（2）
,
.
【解析】
试题分析：（1）先用降幂公式将
第二项化为
，再利用两角和与差和余弦公式将两项展开合并同类型，再利用设辅助角公式化为一个角的三角函数，再利用正弦函数的单调性及复合函数同增异减法则求的单调增区间；（2）先利用利用大边对大角及
，判断出角B为锐角，根据
列出关于B的方程，求出B角，再利用余弦定理求出列出关于边
的方程，求出，再利用余弦定理检验△ABC是否为钝角三角形，不是钝角三角形的值舍去.
试题解析：（1）
，由
，所以函数
的单调递增区间是.
（2）由
又因为
，所以
，故
根据余弦定理，有
，解得或
又因为
为钝角三角形，所以.
考点：1.两角和与差的三角公式及降幂公式；2.三角函数的单调性；3.余弦定理；4.运算求解能力.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若曲线
在点
处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积
为
，则
___________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是两个不同的平面，下列四个条件中能推出
的是（ ）
①存在一条直线
；
②存在一个平面
；
③存在两条平行直线
；
④存在两条异面直线
.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
经过点
，其左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
，
（异于、）是椭圆上的动点，连接
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
（1）求此椭圆的离心率；
（2）求证:以线段
为直径的圆过点.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ）
A.30 B.16 C.14 D.9
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个底面半径为
的圆柱被与其底面所成角为
的平面所截，截面是一个椭圆，当
为
时，这个椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“江南十校”高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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的焦点坐标为（ ）
B.
C.
D.
”的否定是.