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(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)

为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.

天数

1

2

3

4

5

6

7

癌细胞个数

1

2

4

8

16

32

64

(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)

(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.

 

【答案】

解:(1)依题意,………………………………………………………2分

……………………………………………………………………5分

即第一次最迟应在第27天注射该种药物. …………………………………………………7分

(2)设第次注射药物后小白鼠体内的这种癌细胞个数为

,且,∴…………………10分

于是,即第3次注射后小白鼠体内的这种癌细胞个数为,…12分

【解析】略

 

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