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8、用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为(  )
分析:根据题意,分三步进行:第一步,先将1、3、5成两组,第二步,将2、4、6排成一排,第三步:将两组奇数插三个偶数形成的四个空位,由排列组合公式,易得其情况数目,进而由分步计数原理,计算可得答案.
解答:解:根据题意,分三步进行:第一步,先将1、3、5成两组,共C32A22种方法;
第二步,将2、4、6排成一排,共A33种方法;
第三步:将两组奇数插三个偶数形成的四个空位,共A42种方法.
综上共有C32A22A33A42=3×2×6×12=432;
故选D.
点评:本题考查排列、组合的综合运用,需要牢记常见问题的处理方法,如相邻问题用捆绑法等.
练习册系列答案
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