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    锐角α，β满足sinα=
    		5
    5
    ，  tanβ=
    1
    3
    ，则α+β=______．
    ∵α为锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    2
    		5
    5
    ，
    又β为锐角，且tanβ=
    1
    3
    ，
    ∴cosβ=
    1
    tan2β+1
    =
    3
    		10
    10
    ，
    ∴sinβ=
    		1-cos2β
    =
    		10
    10
    ，
    ∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    =
    2
    		5
    5
    ×
    3
    		10
    10
    -
    		5
    5
    ×
    		10
    10
    =
    		2
    2
    ，
    又α+β∈（0，π），
    则α+β=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若α是锐角，且满足sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cosα的值为（　　）
    A、
    2
    		6
    +1
    6
    B、
    2
    		6
    -1
    6
    C、
    2
    		3
    +1
    4
    D、
    2
    		3
    -1
    4

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    科目：高中数学 来源：2001～2002学年度 第一学期 教学目标检测 高三数学 题型：013

    已知α、β为锐角，且满足sinα＝，cosβ＝，则α＋β的值为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知α、β为锐角，且满足sinα＝，cosβ＝，则α＋β的值为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若α是锐角，且满足sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cosα的值为（　　）
    A．
    2
    		6
    +1
    6
    		B．
    2
    		6
    -1
    6
    		C．
    2
    		3
    +1
    4
    		D．
    2
    		3
    -1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值.

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