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    如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；
    3

    试题分析：建立坐标系，其中，，，   
    ，，。
    设，则，
    于是， 
    设 为面的法向量，则，
    ，取，
    又为面的法向量，由二面角为，
    得，
    解得故。
    点评：利用空间向量在求解点的位置问题上简单明了
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，，分别是、的中点.
    (1)证明：
    (2)设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为
    ，求此时异面直线AE和CH所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，平面⊥平面，得到四棱锥，，设、的中点分别为、，


    （1）求证：平面⊥平面
    （2）求证： 
    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．

    （Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      
    （Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.

    (1) 证明:;
    (2) 证明:面;
    (3) 求四棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为
     
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分为12分）
    如图所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作于E，求证：. 
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行六面体ABCD—A1B1C1D1的六个面都是菱形，则D1在面ACB1上的射影是的（   ）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心

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