科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量
的分布列及其数学期望
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且
．
（1）求C的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设O是
的三边中垂线的交点,
分别为角
对应的边,已知
,则
的范围是_______________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）如图，椭圆
的离心率为
，x轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA，MB分别与相交与D，E．
（Ⅰ）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是
．问：是否存在直线
，使得
?请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个结论：
①命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p” ．
②设
是两个非零向量，则“
”是“
”成立的充分不必要条件．
③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，
全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样．
④设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为＝0．85x－85．71，
则可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0．85 kg．
其中正确的结论个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三第三次高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是双曲线
上的不同三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率
A ．
B．
C．
D．
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满足
，则向量
与
夹角的余弦值为_____．
，则
（ ）
B．
C．
D．