Question

解方程A_x³+A_x²=12A_x-1¹．

Answer 1

解：∵A_x³+A_x²=12A_x-1¹
∴x（x-1）（x-2）+x（x-1）=12（x-1），且x≥3
∴x²-x-12=0，
∴x=4，x=-3（舍去）
分析：根据所给的关于排列数的等式，把等式展开整理，注意排列数本身所要求的条件，得到关于x的一元二次方程，解方程得到两个解，把不合题意的舍去，得到结果．
点评：本题考查排列数的运算，根据排列和组合的公式，写出算式，通过加减乘运算，得到结果，这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的，本题是一个简单的运算．