Question

如图所示的框图是解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，完成下面的问题：

(1)框中x＝a的含义是什么？

(2)图框中y＝－x²＋mx的含义是什么？

(3)该流程图解决的是怎样的一个问题？

(4)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？

(5)要想使输出的值最大，输入的x值应为多少？

(6)按照这个程序框图，当输入的x的值都大于2时，x值大的输出的y值反而小，为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)图框中x＝a表示把a赋给变量x． 　　(2)图框中y＝－x2＋mx的含义是：在执行该图框的前提下，即当x＝a时，计算－x2＋mx的值，并把这个值赋给y． 　　(3)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题． 　　(4)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)． 　　∵f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，∴－16＋4m＝0， 　　∴m＝4， 　　∴f(x)＝－x2＋4x． 　　∵f(3)＝－32＋3×4， 　　∴当输入x的值为3时，输出y的值为3． 　　(5)∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4， 　　∴要想使输出的值最大，输入的x值应为2． 　　(6)∵f(x)＝－(x－2)2＋4， 　　∴函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数． 　　∴在[2，＋∞)上，x的值越大，对应的函数值y反而越小，从而当输入的x值大于2时，x值大的输出的y值反而小． 　　思路分析：观察框图的结构和各图框中的内容容易看出，该框图属顺序结构，比较简单，赋给x一个值，由处理框可计算出y的值，最后输出y的值