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与曲线y=x2+1相切且平行于y=2x+1的直线方程为
y=2x
y=2x
分析:根据导数的几何意义可知在x处的导数等于切线的斜率2,建立等式关系,求出切点的横坐标,代入函数关系式,求出切点坐标,最后利用点斜式方程写出切线方程即可.
解答:解:由题意可得y'=2x=2
解得:x=1
∴切点坐标为(1,2)
∴曲线y=x2+1的切线方程为2x-y=0
故答案为:y=2x.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及两条直线平行的判定等基础题知识,考查运算求解能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:
x=
t
2
   
y=t+1
(其中t为参数)与曲线C:x2+y2=1,则直线l与曲线C的位置关系是(  )
A、相离B、相切
C、相交D、不能确定,与t有关

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9-x2
与直线kx-y-3k+4=0有两个相异的交点时,实数k的取值范围是(  )

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4-x2
与直线kx-y-2k+4=0有两个相异的交点时,实数k的取值范围是(  )

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直线y=x+10与曲线x2+y2=1的位置关系是(    )

A.相交                B.相离               C.相切               D.不能确定

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当曲线y=1+4-x2与直线有两个相异交点时,实数k的取值范围是(  )

A.             B.                 

  C.                    D.

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