【题目】杨辉,字谦光,南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”.故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
基于上述规律,可以推测,当时,从左往右第22个数为_____________.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知,
(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项
的系数;
(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)直线l与圆C交于A,B两点,点P(2,1),求|PA||PB|的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线
与曲线
,(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线,
的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知与
,
的公共点分别为
,
,
,当
时,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正三棱柱各条棱的长度均相等,
为
的中点,
分别是线段
和线段
的动点(含端点),且满足
,当
运动时,下列结论中不正确的是
A. 在内总存在与平面
平行的线段
B. 平面平面
C. 三棱锥的体积为定值
D. 可能为直角三角形
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的两个焦点
,
与短轴的一个端点构成一个等边三角形,且直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆的左顶点
的两条直线
,
分别交椭圆
于
,
两点,且
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知长方形中,
,
,现将长方形沿对角线
折起,使
,得到一个四面体
,如图所示.
(1)试问:在折叠的过程中,异面直线与
能否垂直?若能垂直,求出相应的
的值;若不垂直,请说明理由;
(2)当四面体体积最大时,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)直线与
轴的交点为
,经过点
的直线
与曲线
交于
两点,若
,求直线
的倾斜角.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】癌症是迄今为止人类尚未攻克的疾病之一,目前,癌症只能尽量预防.某医学中心推出了一种抗癌症的制剂,现对20位癌症病人,进行医学试验测试药效,测试结果分为“病人死亡”和“病人存活”,现对测试结果和药物剂量(单位:)进行统计,规定病人在服用
(包括
)以上为“足量”,否则为“不足量”,统计结果显示,这20病人
中“病人存活”的有13位,对病人服用的药物剂量统计如下表:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量/ | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
已知“病人存活”,但服用的药物剂量不足的病人共1位.
(1)完成下列列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“病人存活”与服用药物的剂量足量有关?
服用药物足量 | 服用药物不足量 | 合计 | |
病人存活 | 1 | ||
病人死亡 | |||
合计 | 20 |
(2)若在该样本“服用药物剂量不足”的病人中随机抽取3位,求这三人中恰有1位“病人存活”的概率.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com