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    某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、、中任意两点间的距离均是1，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.

    （1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；

    （2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？

    解：（1）在中，∵，

    ∴，.则.  …………5分

    其中 .                                 ………………………  7分

    （2）  …………12分

    令，得. 当时，，是的单调减函数；

    当时，，是的单调增函数.

    ∴当时，取得最小值. 此时，， （14分）

    .      （答略）      ………………………………15分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
    （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
    （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明市毕业班5月质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业有两个生产车间，分别位于边长是的等边三角形的顶点处（如图），现要在边上的点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返车间5次，往返车间20次，设叉车每天往返的总路程为.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）

    (Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：

    ①设长为，将表示成的函数关系式；

    ②设，将表示成的函数关系式.

    (Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程 的最小值，并指出点的位置．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市白下区高三二模数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．

    （1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；

    （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）

    某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．

    （1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；

    （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
    （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
    （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

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