Question

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，下列各组中两个事件是互斥事件而且是不对立事件的有

③

．（请将你认为符合条件的序号全写出来）
①至少有1个白球；都是白球
②至少有1个白球；至多有1个白球
③恰有1个白球；恰有2个白球
④至少有1个白球；都是红球．

Answer 1

分析：从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，所有的情况有3种：“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”．由于对立事件一定是互斥事件，且它们之中必然有一个发生而另一个不发生，结合所给的选项，逐一进行判断，从而得出结论．

解答：解：从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，所有的情况有3种：“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”．
由于对立事件一定是互斥事件，且它们之中必然有一个发生而另一个不发生，
①至少有1个白球；都是白球，不是互斥事件．①不正确．
②至少有1个白球；至多有1个白球，不是互斥事件，②不正确．
③恰有1个白球；恰有2个白球，是互斥事件，但是不是对立事件，③正确．
④至少有1个白球；都是红球．是互斥事件也是对立事件．④不正确．
故答案为：③．

点评：本题主要考查互斥事件与对立事件的定义，属于基础题．