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从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,下列各组中两个事件是互斥事件而且是不对立事件的有
.(请将你认为符合条件的序号全写出来)
①至少有1个白球;都是白球
②至少有1个白球;至多有1个白球
③恰有1个白球;恰有2个白球
④至少有1个白球;都是红球.
分析:从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,所有的情况有3种:“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”.由于对立事件一定是互斥事件,且它们之中必然有一个发生而另一个不发生,结合所给的选项,逐一进行判断,从而得出结论.
解答:解:从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,所有的情况有3种:“2个白球”、“一个白球和一个红球”、“2个红球”.
由于对立事件一定是互斥事件,且它们之中必然有一个发生而另一个不发生,
①至少有1个白球;都是白球,不是互斥事件.①不正确.
②至少有1个白球;至多有1个白球,不是互斥事件,②不正确.
③恰有1个白球;恰有2个白球,是互斥事件,但是不是对立事件,③正确.
④至少有1个白球;都是红球.是互斥事件也是对立事件.④不正确.
故答案为:③.
点评:本题主要考查互斥事件与对立事件的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,下列两个事件关系为互斥而不对立的是

A.至少有1个白球;都是白球                       B.至少有1个白球;至少有1个红球

C.恰有1个白球;恰有2个白球                     D.至少有1个白球;都是红球

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科目:高中数学 来源: 题型:

从装有2个红球和2个黑球的袋内任取2球,那么互斥不对立的两个事件是    (   )

(A)至少有一个黑球与都是黑球            (B)至多有一个黑球与都是黑球

(C)至少有一个黑球与至少有一个红球      (D)恰有一个黑球与恰有两个黑球

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科目:高中数学 来源:四川省眉山市09-10学年高二下学期期末质量测试数学试题(文科) 题型:选择题

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是

恰有1个黑球;恰有2个红球               至少有1个黑球;都是黑球

至少有1个黑球;至少有1个红球           至少有1个黑球;都是红球

 

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年河南省安阳市汤阴一中高一综合测试数学试卷2(必修3)(解析版) 题型:选择题

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1个白球;都是白球
B.至少有1个白球;至少有1个红球
C.恰有1个白球;恰有2个白球
D.至少有一个白球;都是红球

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年青海省重点中学高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1个白球;都是白球
B.至少有1个白球;至少有1个红球
C.恰有1个白球;恰有2个白球
D.至少有一个白球;都是红球

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同步练习册答案
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