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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
    5π
    12
    处取得最大值3，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ，则f（x）的解析式为______．
    因为图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ，
    所以函数的周期为T=2×
    π
    2
    =π，则
    2π
    ω
    =π    ，解得ω=2，
    又函数在x=
    5π
    12
    处取得最大值3，
    所以A=3，且2sin（2×
    5π
    12
    +φ）=5，
    所以
    5π
    6
    +φ=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，则φ=2kπ-
    π
    3
    ，k∈Z，
    又-π＜φ＜π，所以φ=-
    π
    3
    ，
    所以y=3sin（2x-
    π
    3
    ），
    故答案为：y=3sin（2x-
    π
    3
    ）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个函数f（x）=asin（kx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（kx-
    π
    3
    ）（k＞0），它们的周期之和为
    3
    2
    π    且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f(
    π
    4
    )    =-
    		3
    g(
    π
    4
    )+1    求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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