Question

某油漆公司发出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，红漆2桶．在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些标签重新贴上，问一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客，按所定的颜色如数得到定货的概率是多少？

Answer 1

分析：由题意知这是一个古典概型，总事件数从10桶油漆中选6桶有C₁₀⁶种不同的结果，而一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客，按所定的颜色如数得到定货的事件数是C₅³C₃²C₂¹，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：记“一个定货3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的顾客，按所定的颜色如数得到定货”为事件A，
∵总事件数从10桶油漆中选6桶有C₁₀⁶种不同的结果，
∵要选3桶白漆、2桶黑漆和1桶红漆的事件数是C₅³C₃²C₂¹，
∴P（A）=

C 3 5 C 2 3 C 1 2

C 6 10

=

2

7

．
∴顾客按所定的颜色得到定货的概率是

2

7

．

点评：本题考查的是一个古典概型，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．