【题目】如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行,该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染,某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数(万人)与沙漠中所需环保车辆数量(辆),得到如下统计表:
参会人数(万人) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆(辆) | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
(1)根据统计表所给5组数据,求出关于的线性回归方程.
(2)已知租用的环保车平均每辆的费用(元)与数量(辆)的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车,
每辆支付费用6000元,超出实际需要的车辆,主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加,根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程,预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下,应租用多少辆环保车?获得的利润是多少?(注:利润主办方支付费用租用车辆的费用).
参考公式:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出如图数阵的表格形式,表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.
(1)记第一行的自左至右构成数列,是的前项和,试求的表达式;
(2)记为第行与第列交点的数字,观察数阵,若,试求出的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合A={x∈R|x2-ax+b=0},B={x∈R|x2+cx+15=0},A∩B={3},A∪B={3,5}.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)设集合P={x∈R|ax2+bx+c≤7},求集合P∩Z.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线: 上,直线: 与抛物线交于, 两点,且直线, 的斜率之和为-1.
(1)求和的值;
(2)若,设直线与轴交于点,延长与抛物线交于点,抛物线在点处的切线为,记直线, 与轴围成的三角形面积为,求的最小值.
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