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    某市物价局调查了某种治疗H1N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现，该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高为14元/盒，7月份的批发价格最低为10元/盒。该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高为16元/盒，9月份的销售价格最低为12元/盒。

    （Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f(x)和销售价格g(x)关于月份的函数解析式；

    （Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p 盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由。

    （Ⅰ）；

    （Ⅱ）该药店在2009年4月，5月，6月，7月，8月，12月是盈利的。理由见解析。


    解析:

    （Ⅰ）设，由已知，，。

    又周期，则，从而。        （2分）

    因为f(3)＝14，则，即，可取＝。

    故该药品每件的批发价格函数解析式为。                 (4分)

    同理，该药品每件的销售价格函数解析式为。             (8分)

    （Ⅱ）设该药店第x月购进这种药品p盒所获利润为y元，则

    。

    (10分)

    由y＞0，得，即.所以，k∈Z。

    即，k∈Z。                                                   (11分)

    因为且，则x＝4，5，6，7，8，12。                                (12分)

    故该药店在2009年4月，5月，6月，7月，8月，12月是盈利的。                  (13分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市物价局调查了某种治疗H1N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现，该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高为14元/盒，7月份的批发价格最低为10元/盒．该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高为16元/盒，9月份的销售价格最低为12元/盒．
    （Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f（x）和销售价格g（x）关于月份x的函数解析式；
    （Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）某市物价局调查了某种治疗流感的常规药品在2011年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现该药品的批发价格按月份以每盒12元为中心价随一正弦曲线f（x）=A1sin（ω1x+?1）+b1（A1＞0，ω1＞0，|?1|＜π）上下波动，且3月份的批发价格最高，为每盒14元，7月份的批发价格最低，为每盒10元；该药品在药店的销售价格按月份以每盒14元为中心价随另一正弦曲线g（x）=A2sin（ω2x+?2）+b2（A2＞0，ω2＞0，|?2|＜π）上下波动，且5月份的销售价格最高，为每盒16元，9月份的销售价格最低，为每盒12元．
    （1）求该药品每盒的批发价格f（x）和销售价格g（x）关于月份x的函数关系式；
    （2）假设某药店每月初都购进这种药品c盒，且当月售完，那么该药店在2011年哪些月份是盈利的？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (本小题满分13分)

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    （Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f(x)和销售价格g(x)关于月份的函数解析式；

    （Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p 盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由.

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    （Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由．

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