已知函数 $数学公式$ ，则以下结论正确的是

A.
f（x）在定义域内，最大值是2 $数学公式$ ，最小值是-2 $数学公式$
B.
f（x）在定义域内，最大值是-2 $数学公式$ ，最小值是2 $数学公式$
C.
f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2 $数学公式$ ，最小值不存在
D.
f（x）在（0，+∞）上，最大值是2 $数学公式$ ，最小值不存在

C
分析：因为不知x与0的大小，可以分类讨论，然后根据基本不等式的性质求函数的最值；
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0），
A、B选项因为不知x是否大于0，所以无法求出函数f（x）的最大值，故A、B都错误；
若x＞0，∴f（x）=x+ $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ （当且仅当x= $\text{[math]}$ 时等号成立）有最小值，故D错误；
若x＜0，∴f（x）=-（x+ $\text{[math]}$ ）＜-2 $\text{[math]}$ （当且仅当x=- $\text{[math]}$ 时等号成立）有最大值，故C正确；
故选C．
点评：此题主要考查不等式的基本性质，比较简单．

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