Question

甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个，黑球8个，从两个口袋中各摸出2个球，求：
（1）．甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，
（2）．两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率．

Answer 1

（1）甲口袋中摸出的2个都是红球的概率为P₁=

C 25

C 28

=

5

14

（2）记“两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球”为事件D，它包括：
事件A：甲口袋摸出2个白球乙口袋摸出2个黑球，则P（A）=

C 23

C 28

?

C 28

C 212

=

1

22

事件B：甲、乙两个口袋各摸出1个白球，则P（B）=

C 13 C 15

C 28

?

C 14 C 18

C 212

=

20

77

事件C：甲口袋摸出2个红球乙口袋摸出2个白球，则P（C）=

C 25

C 28

?

C 24

C 212

=

5

154

且A、B、C彼此互斥，所以P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=

1

22

+

20

77

+

5

154

=

26

77