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    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）若，求点到平面的距离．


    解：（Ⅰ）由平面可得PAAC，

    又，所以AC平面PAB，

    所以．

    （Ⅱ）连BD交AC于点O，连EO，

    则EO是△PDB的中位线，

    所以EOPB．

    又因为面，面，

    所以PB平面．        

    （Ⅲ）取中点，连接．  因为点是的中点，所以．

        又因为平面，所以平面．

        所以线段的长度就是点到平面的距离．

    又因为，所以．

    所以点到平面的距离为．


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    （C） 过A有无数个平面平行于a、b           

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