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    （本题满分14分）
    已知p：≤2； q：≤0(m>0)，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

    (0，3]

    解析试题分析：∵≤2 ∴－2≤x≤10   又∵≤0 (m>0) ∴1－m≤x≤1+m ∵“是的充分而不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”∴且等于号不同时成立，又∵m>0 从而有0<m≤3∴实数m的取值范围为(0，3]
    考点：本题主要考查命题的概念，命题的真假判断，充要条件的判断，简单不等式解法。
    点评：典型题，本题具有较强的综合性，通过解不等式明确命题对应的集合，是解题的关键一步。判断充要条件，可利用定义法、等价命题法、集合关系法。本题采用的是集合关系法。

    练习册系列答案
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    （本题满分14分）已知向量 ，，函数.   （Ⅰ）求的单调增区间；  （II）若在中，角所对的边分别是，且满足：，求的取值范围.

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    （本题满分14分）已知，且以下命题都为真命题：

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

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    (1)若，求x的值；

    (2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.

     

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    （本题满分14分）

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

    ⑴求、的值；

    ⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

     

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    （（本题满分14分）

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

    （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

    求的最大值；

    （3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

     

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