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    (本题满分12分)设是公差的等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，

    ．

    (1)求数列和的通项公式；

    (2)设…），求数列的前项和．

     

    【答案】

    (1)  (2)

    【解析】

    试题分析：（1）设的公比为

    则由已知可得：

    .(6分)

    （2），

    是首项公比为8的等比数列，.    (12分)

    考点：等差数列和等比数列的运用

    点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的通项公式的基本量来求解方程组得到，同时能利用求和的公式得到结论，属于基础题。

     

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    （本题满分12分）

    设命题:实数满足,  命题:实数满足.

    当为真，求实数的取值范围；

     

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    (1)求函数的单调区间；

    (2）若对恒成立，求实数的取值范围.

     

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    （本题满分12分）设函数,其中。

    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

     

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    （本题满分12分）

    设向量 

    (1)若与垂直，求的值

    （2）求的最大值;

     

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    （本题满分12分）

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

    （Ⅰ）求的离心率；

    （Ⅱ）设点满足,求的方程。

     

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