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    f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    在R上是偶函数，则a    =
     
    ．
    分析：由函数为R上的偶函数，则必有f（-x）=f（x）成立，再利用待定系数法求解．
    解答：解：∵f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    在R上是偶函数    ，
    ∴f（-x）=f（x），即f（x）-f（-x）=0，
    即（
    ex
    a
    +
    a
    ex
    ）-（
    e-x
    a
    +
    a
    e-x
    ）=0，
    解可得a2=1
    ∴a=±1
    故答案为：±1
    点评：本题主要考查函数的奇偶性，在已知奇偶性时，若是偶函数，一定满足两个条件，一是定义域关于原点对称，二是f（-x）=f（x）；若是奇函数，一定满足两个条件，一是定义域关于原点对称，二是f（-x）=-f（x）；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    (a＞0)    是定义在R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并用单调性定义证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （3）求不等式f（x2-x+2）-f（4x-2）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    (a＞0，a∈R)    是R上的偶函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x-e
    x
    a
     (a＞0)    ．
    （Ⅰ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=ex相切？并说明理由；
    （Ⅱ）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
    （Ⅲ）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
    x1
    x2
    ＜
    e
    a
    ．

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