下面使用类比推理正确的是

A.
直线 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．类推出：向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ ∥ $数学公式$
B.
同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C.
实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b
D.
以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

D
分析：本题考查的知识点是类比推理，我们根据判断命题真假的办法，对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得到答案．
解答：若向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 不正确，故A错误；
空间内，直线a与b可以相交、平行、异面，故B不正确；
方程x₀²+ix₀+（-1±i）=0有实根，但a²≥4b不成立，故C不正确；
设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得 $\text{[math]}$ ，故D正确．
故选D
点评：归纳推理与类比推理不一定正确，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面使用类比推理正确的是（　　）

A、直线

，

，若

∥

，

∥

，则

∥

．类推出：向量

，

，若

∥

，

∥

，则

∥

B、同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C、实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b

D、以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面使用类比推理正确的序号是

④

．
①由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”
②由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”
③由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
④由“等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则a₁+a₂+L+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）
”类比推出“在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_17-n（n＜17，n∈N^*）”

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．由“a（b+c）=ab+ac”类比推出“cos（α+β）=cosα+cosβ”

B．由“若3a＜3b，则a＜b”类比推出“若ac＜bc，则a＜b”

C．由“平面内容垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”