Question

【题目】将字母放入的方表格，每个格子各放一个字母，则每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率为_______；若共有行字母相同，则得k分，则所得分数的数学期望为______；（注：横的为行，竖的为列；比如以下填法第二行的两个字母相同，第1，3行字母不同，该情况下）

a	b
c	c
a	b

Answer 1

【答案】 （填0.6也对）

【解析】

分类讨论计算出满足条件的基本事件个数，以及所有的基本事件个数，代入概率计算公式即可；计算出对对应的得分数的概率，代入期望公式即可.

第一种：当每一列都不一样时有：

第一列三个全排有，第二列剩下的三个全排也有，

第二种：在一列中有其中两个是一样的则有：，

所以总的基本事件个数有：，

当每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的基本事件个数有：

，

记事件“每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同”为，

则；

因为所得分数可能取值为：0，1，3，

则有：，

所以有

故答案为：；