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    若直线的极坐标方程为,曲线:上的点到直线的距离为,则的最大值为_________.

     

    【答案】

    +1

    【解析】

    试题分析：，的直角坐标方程分别为，所以，圆上的点到直线的距离最大值为半径、与圆心到直线距离之和，即1+。

    考点：圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线方程。

    点评：中档题，首先完成圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，从而“化生为熟”。确定圆上的点到直线的距离最大值，注意结合图形分析，得出结论。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线的极坐标方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=3
    		2
    ．
    （1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；
    （2）已知P为椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上一点，求P到直线的距离的最大值．

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    若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为                

     

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    （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

     

     

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