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    若函数f(x)=
    a
    2
    +
    1
    2-x+1
    为奇函数，则实数a的值是
    -1
    -1
    ．
    分析：因为函数为奇函数，且在x=0时有意义，则必有f（0）=0，利用这个条件求a的数值．
    解答：解：因为函数的定义域为R，且函数f（x）为奇函数，所以必有f（0）=0．
    即f（0）=
    a
    2
    +
    1
    1+1
    =
    a
    2
    +
    1
    2
    =0    ，解得a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质及应用，特别的要注意如果奇函数在x=0时有意义，则必有f（0）=0，要熟练使用奇函数的这个特殊性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下面四个判断：
    ①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=-1．
    其中正确的有
    ④
    ④
    （只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    A
    2
    -
    A
    2
    cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    ，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是
     
    ；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    （1）．函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    (a＞0)    ，既不是奇函数，又不是偶函数；
    （2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，则函数y=
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    的最小值是a2+b2；
    （3）已知向量
    OP1
    ，
    OP2
    ，
    OP3
    满足条件
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    ，且|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=|
    OP3
    |=1    ，则△P1P2P3为正三角形；
    （4）已知a＞b＞c，若不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ＞
    k
    a-c
    恒成立，则k∈（0，2）；
    其中正确命题的有
    （3）
    （3）
    （填出满足条件的所有序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=
    A
    2
    -
    A
    2
    cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    ，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是______；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是______．

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