Question

甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有   .

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

试题分析：解：甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：，1、甲、乙所选的课程中2门均不相同，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有 =6种．，2、甲．乙所选的课程中有且只有1门相同，分为2步：①从4门中先任选一门作为相同的课程，有=4种选法；②甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C₃¹C₂¹=6种选法，由分步计数原理此时共有=24种．综上，由分类计数原理，甲、所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种．故填写30.

考点：分类计数原理

点评：本题考查排列组合知识，合理分类、正确分步是解题的关键