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    如图，在平面四边形中，，，．

    （1）求的值；

    （2）若，，求的长．

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）在中，三边确定，利用余弦定理求的值；（2）由，利用两角差的三角函数公式可可求，进而在中，利用正弦定理求的长．

    试题解析：（1）在中，则余弦定理，

    得．

    由题设知，． 4分

    （2）设，则，

    因为，， 所以

    ， 6分

    ． 8分

    于是

    ． 11分

    在中，由正弦定理，，故． 14分

    考点：1、正弦定理和余弦定理；2、三角恒等变形.

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