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    （16分） 如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC

       上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落

       在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．

    (1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；

    (2) 求线段长度的最小值．

     

    解析：（1）设，则．（2分）

    在Rt△MB中，， （4分）

    ∴． （5分）

        ∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，

        ∴．（7分）

    （2）在△AMN中，∠ANM＝,（8分）

    ,（9分）

    ＝．（10分）

    令＝

    ＝．（13分）

    ∵，      ∴． （14分）

      当且仅当，时，有最大值，（15分）

    ∴时，有最小值．（16分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点B(0，-2
    		2
    )    ，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
    精英家教网（1）求BC边所在直线方程；
    （2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
    （3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-2，0），直角顶点B的坐标为（0，-2
    		2
    ），顶点C在x轴上．
    （1）求BC边所在直线的方程．
    （2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-1，0），直角顶点B(0，-
    		3
    )    ，顶点C在x轴上．
    （1）求△ABC的外接圆M的方程；
    （2）设直线?：y=
    m2+1
    m
    x+
    m2+1
    m
    ，(m∈R，m≠0)    ，直线?能否与圆M相交？为什么？若能相交，直线?能否将圆M分割成弧长的比值为
    1
    2
    的两段弧？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-1，0），直角顶点B的坐标为(0，-
    		3
    )    ，顶点C在x轴上．求：
    （1）求点C的坐标及△ABC的外接圆M的方程；
    （2）设△ABC的外接圆M的圆心为点M，另有一个定点N（-3，-4），作出一个以MN为直径，G为圆心的圆，记为圆G，圆M和圆G交于点P和点Q，直线NP，NQ是圆M的切线吗？请说明理由；
    （3）求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
    		3
    ．点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A'MN，使顶点A'落在边BC上（A'点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
    （1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
    （2）在△AMN中，若
    AN
    sin∠AMN
    =
    MA
    sin∠ANM
    ，求线段A'N长度的最小值．

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