Question

已知函数．
（Ⅰ）设a_n=f（n），写出数列{a_n}的前5项；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥5．

Answer 1

【答案】分析：（I）根据数列的函数特性及分段函数解析式，求n=1，2，3，4，5时的函数值即可．
（II）在不同的段上分别求出不等式的解集，再求并集即可．
解答：解：（1）由题设知
∴f（1）=-3，f（2）=-4，f（3）=21，f（4）=32，f（5）=45．
（2）当x≤2时，f（x）≥5⇒x（x-4）≥5⇒x≥5或x≤-1，
∴x≤-1
当x＞2时，f（x）≥5⇒x（x+4）≥5⇒x≥1或x≤-5，
∴x＞2
综上不等式f（x）≥5的解集是{x|x≤-1或x＞2}
点评：本题考查数列的函数特性及一元二次不等式的解集．