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    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

    解析试题分析：如图，

    建立空间直角坐标系Dxyz，则D1(0，0，1)，C1(0，2，1)，A1(1，0，1)，B(1，2，0)，
    ∴＝(0，2，0)，设平面A1BC1的一个法向量为n＝(x，y，z)，由令y＝1，得＝(2，1，2)，
    设D1C1与平面A1BC1所成角为θ，则sin θ＝|cos〈，n〉|＝，即直线D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为.
    考点：线面成角.

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    A．　　B．C．　　D．

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