Question

到椭圆右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（ ）
A．y²=-4（x-5）
B．y²=4（x-5）
C．y²=-4
D．y²=4

Answer 1

【答案】分析：求出椭圆右焦点坐标，利用动点到椭圆右焦点的距离与到定直线x=6距离相等，建立方程，化简即可得到结论．
解答：解：椭圆右焦点坐标为（4，0）
设动点坐标为（x，y），则
∴x²-8x+16+y²=x²-12x+36
∴y²=-4（x-5）
∴到椭圆右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是y²=-4（x-5）
故选A．
点评：本题考查轨迹方程的求法，设点、列式、化简、检验是求轨迹方程的基本方法．