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    (理)抛物线y＝ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y＝4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．

    答案：
    解析：

    　　(理)解：依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1＝0，x2＝－b/a，所以(1)

    　　又直线x＋y＝4与抛物线y＝ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，

    　　由方程组

    　　得ax2＋(b＋1)x－4＝0，其判别式必须为0，即(b＋1)2＋16a＝0．

    　　于是代入(1)式得：

    　　，；

    　　令(b)＝0；在b＞0时得唯一驻点b＝3，且当0＜b＜3时，(b)＞0；当b＞3时，(b)＜0．故在b＝3时，S(b)取得极大值，也是最大值，即a＝－1，b＝3时，S取得最大值，且．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （河南省许昌平顶山·2010届高三调研）http://www.jb1000.com/

    等差数列{an}的前n项和为Sn，对任意，点（n，Sn）总在抛物线y＝ax2＋bx＋c

    上，且S1＝3，a3＝7．

        （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及a，b，c的值；

        （Ⅱ）求和：S＝＋a2＋a3＋…＋＋2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y＝ax2与直线y＝kx＋1交于两点，其中一点坐标为(1,4)，则另一个点的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线AB过x轴上一点A(2,0)且与抛物线y＝ax2相交于B(1，－1)、C两点.

    (1)求直线和抛物线对应的函数解析式.

    (2)问抛物线上是否存在一点D，使S△OAD＝S△OBC？若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试文科数学试卷 题型：填空题

    抛物线y＝ax2与直线l：y＝kx＋b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，则直线l与x轴交点的横坐标等于（用x1，x2表示，不能出现a, b, k ）   

     

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