Question

椭圆25x²+9y²=225的长轴长，短轴长，离心率依次是（　　）

• A．5，3，

  4

  5

• B．10，6，

  4

  5

• C．5，3，

  3

  5

• D．10，6，

  3

  5

Answer 1

分析：将椭圆方程整理为标准形式：

x2

9

+

y2

25

=1，由此可得a、b、c的值，再结合长轴长，短轴长，离心率的定义，即可求出正确答案．

解答：解：整理椭圆方程为标准形式：

x2

9

+

y2

25

=1，
∴a²=25，b²=9，且焦点在y轴上，
可得c²=a²-b²=16
∵a、b、c均为正数，
∴a=5，b=3，c=4
可得长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=

c

a

=

4

5

．
故选B

点评：本题给出一个特殊的椭圆，通过求长轴长、短轴长和离心率，着重考查了椭圆的基本概念，属于基础题．