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若函数 $数学公式$ 在（a，2-a²）上有最大值，实数a的取值范围为________．

$\text{[math]}$
分析：函数 $\text{[math]}$ 在（a，2-a²）上有最大值，由于此区间是开区间，故最大值即为极大值，由此，求出函数的极大值点，令其在（a，2-a²），再结合单调性得到关于参数的不等式，解不等式求得实数a的取值范围即可得到答案
解答：求导函数可得f′（x）=3x²-3x=3x（x-1），
令f′（x）＜0，可得0＜x＜1，令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞1
∴函数在x=0处取得极大值0
∵函数 $\text{[math]}$ 在（a，2-a²）上有最大值，故最大值即为极大值
∴a＜0＜2-a²，
解得 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值与最值，考查解不等式，解题的关键是确定函数的极大值．

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（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x²-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

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②对于D内任意y₀，当y₀∉[a，b]，总有f（y₀）＜C．
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（1）函数f（x）=-|x+2|-|x-3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
（2）已知f(x)=mx-

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，x∈[-2，+∞)是“平顶型”函数，求出m，n的值．
（3）对于（2）中的函数f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．

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